高二排列组合题目？“}{——+|

A最大为1是：2^0*(2^4-1)
A最大为2是：2^1*(2^3-1)
类推
2^2*(2^2-1)
2^3*(2^1-1)
得：15+14+12+8=49

15+14+12+8=49

在1,2,3,4,5这个顺序中有四个空位.这些空位可以作为分隔集合A和B的切分线.
当A,B元素在I中对称选择时,只算3的一侧就可以了:C<1><2>+C<2><2>=3种;

当切分线在1,2之间时,A={1};则B的选择方法有C<1><4>+C<2><4>+C<3><4>+C<4><4>=15种;
同理,当切分线在4,5之间时,B={5};则A的选择方法也有C<1><4>+C<2><4>+C<3><4>+C<4><4>=15种;

当切分线在2,3之间时,A的选择方法有C<1><2>+C<2><2>=3种;
因为A={1}已经算过了,所以要减去这种情况.
则A的选择方法有3-1=2种.
B的选择方法有C<1><3>+C<2><3>+C<3><3>=7种.
则此时总的情况有2×7=14种.
同理,当切分线在3,4之间时,情况与在在2,3之间时完全相仿,也是14种.

将上述四种情况相加得:15+15+14+14=58种;
注意其中A,B元素在I中对称选择时的情况被加了两次,所以要减去.

即总的情况数为58-3=55种.